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    如圖，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為_．
    

    如圖，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為______．
    

    數學人氣：334 ℃時間：2020-10-01 21:55:20
    

    優(yōu)質解答
    

    根據條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
    ∴
    AE
    AB
    =
    AB
    AD
    ．
    設AD=x，AB=y，則AE=
    1
    2
    x．則
    1
    2
    x
    y
    =
    y
    x
    ，即：
    1
    2
    x2=y2．
    ∴
    x2
    y2
    =2．
    ∴x：y=
    2
    ：1．
    即原矩形長與寬的比為
    2
    ：1．
    故答案為：
    2
    ：1．
    

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