如圖,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB為直徑作圓O交AC于D,E是BC中點(diǎn),連接D、E求證：DE是圓O的切線
如圖,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB為直徑作圓O交AC于D,E是BC中點(diǎn),連接D、E求證：DE是圓O的切線
數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2019-08-20 10:59:50
優(yōu)質(zhì)解答
1.分別連結(jié)BD,DO,設(shè)∠A=∠1,∠ACB=∠2,易知∠1+∠2=90°由AB為直徑可得圓周角∠ADB=90°=∠ABC,又三角形ABD與ACB有公共角∠A,故二三角形相似,∠ABD=∠ACB=∠2,∠CBD=∠A=∠1,在直角三角形ADB中有AO=BO=DO=半徑,故∠O...
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