證明:連接OE,BE.
AB為直徑,則∠AEB=90°,∠BEC=90°;BD=CD,則DE=BC/2=BD,∠DEB=∠DBE;
又OB=OE,則∠OEB=∠OBE.
故∠OED=∠OBD=90度.(等式的性質(zhì)).
所以,DE為圓O的切線.
在直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB為直徑的圓O交AC于E,D是BC邊上的中點(diǎn),連接DE,求證:DE是圓O的切線.
在直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB為直徑的圓O交AC于E,D是BC邊上的中點(diǎn),連接DE,求證:DE是圓O的切線.
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