橢圓中心為原點O,焦點在x軸上,離心率e=√2/2,直線y=x+1交橢圓于A,B兩點,且△AOB的面積等于2/3
橢圓中心為原點O,焦點在x軸上,離心率e=√2/2,直線y=x+1交橢圓于A,B兩點,且△AOB的面積等于2/3
求橢圓的方程
求橢圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時間：2020-01-30 11:47:41
優(yōu)質(zhì)解答
離心率e=c/a=√2/2,∴a^2=2c^2,b^2=c^2,設(shè)橢圓方程為x^2/2+y^2=c^2,把y=x+1代入上式得（3/2)x^2+2x+1-c^2=0,△=4-6（1-c^2)=6c^2-2,|AB|=[√（2△）]/(3/2),△AOB的面積=1/(2√2）*|AB|=2/3,∴6c^2-2=4,c^2=1.∴橢圓...
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