令cosα+cosβ =k 兩邊平方 有cos^2(α)+cos^2(β)+2cosα*cosβ=k^2 (1)
同理 sinα+sinβ=2分之根號(hào)二 兩邊平方 有sin^2(α)+sin^2(β)+2sinα*sinβ=1/2 (2)
(1)+(2) 有 2+2cosα*cosβ+2sinα*sinβ=k^2+1/2 2+2cos(α-β)=k^2+1/2 (3)
2cos(α-β)=k^2+1/2-2=k^2-3/2 cos(α-β)=1/2*k^2-3/4 因?yàn)?|cos(α-β)|《1
所以 |1/2k^2-3/4|《1 -1《1/2k^2-3/4《1 -1/4《1/2k^2《7/4 因?yàn)?/2k^2>=0
所以 0《1/2k^2《7/4 0《k^2《7/2 -根號(hào)14/2《k《根號(hào)14/2
若sinα+sinβ=2分之根號(hào)二,求cosα+cosβ 的取值范圍.
若sinα+sinβ=2分之根號(hào)二,求cosα+cosβ 的取值范圍.
我想知道本質(zhì)的東西,到時(shí)候我再細(xì)問(wèn)!
為什么cos（α-β）絕對(duì)值小于一？這倆角無(wú)范圍嗎？我的意思是α-β應(yīng)該有范圍吧！
我想知道本質(zhì)的東西,到時(shí)候我再細(xì)問(wèn)!
為什么cos（α-β）絕對(duì)值小于一？這倆角無(wú)范圍嗎？我的意思是α-β應(yīng)該有范圍吧！
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2019-11-01 22:20:37
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