數(shù)列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an
數(shù)列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an
（1）猜測an并證明
（2）設(shè)Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn
（1）猜測an并證明
（2）設(shè)Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時間：2020-10-01 16:41:01
優(yōu)質(zhì)解答
1)因a1不等于零.所以,由式可知a(n+1)=an/1+3an所有an都不等于零.由式可得.1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an+3即1/a(n+1)-1/an=3又因?yàn)?/a1=3/2所以,1/an=3(n-1)+3/2=3*(2n-1)/2所以,an=2/[3(2n-1)]2)可知Sn=3/2+(3/2+3)+…...
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