在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．（1）設(shè)bn=an3n．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．
（1）設(shè)bn=
．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）設(shè)bn=
| an |
| 3n |
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2019-11-05 02:49:50
優(yōu)質(zhì)解答
（1）an+1=3an+3n+1，∴an+13n+1=an3n+1，于是bn+1=bn+1，∴{bn}為首項(xiàng)與公差均為1的等差數(shù)列．又由題設(shè)條件求得b1=1，故bn=n，由此得an3n=n∴an=n×3n．（2）Sn=1×31+2×32+…+（n-1）×3n-1+n×3n，3Sn=1×32+2×...
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
- 已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通項(xiàng)an,
- 在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．（1）設(shè)bn=an3n．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
- 已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1?3an＝3n(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝an3n． （1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
- 數(shù)列an滿足a1=1,an+1=3an+3^n+1,求an的通項(xiàng)an
- 社會(huì)發(fā)展的根本動(dòng)力是（ ）.A．階級(jí)斗爭(zhēng) B．生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的矛盾 C．社會(huì)改革 D．社會(huì)革命
- 五年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)《奇怪的圣誕包裹》的分析,明天要交,
- 用“梗咽、蹣跚、炫耀、憧憬”寫一段話
- He works on a farm.(改為一般疑問(wèn)) Does he
- A:Wat is that over there?B:( A:( ) the table.B:oh,it is a basketball.每空一詞
- We have there m_____a day,breakfast,lunch and supper的空格中填什么?
- 若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m為_．
猜你喜歡
- 1when it's spring in beijing,it's(?)in Sydney A.fall B.winter Cspring
- 2小華和小明同時(shí)計(jì)算一道整式乘法題（2x+a）（3x+b）．小華把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“抄成了-a，得到結(jié)果為6x2+11x-10；小明把第二個(gè)多項(xiàng)式中的3x抄成了x，得到結(jié)果為2x2-9x+10． （1）你知道式子中
- 3請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條以環(huán)保、可持續(xù)發(fā)展為主體的公益廣告
- 40.6+7/15x=2
- 5已知A={x|x^2+2x+P=0},且A∩｛x|x＞0}=空集,求實(shí)數(shù)P的取值范圍.
- 6實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ?。?A.ab＞0 B.a+b＜0 C.ab＜1 D.a-b＜0
- 7若a>1,b>1,log2b×log2a=16,則log2(ab)的最小值為____
- 8能從生物學(xué)的角度簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)大腦的反應(yīng)速度與神經(jīng)回路的關(guān)系嗎?
- 9標(biāo)朗讀節(jié)奏和重音
- 10生物體的大小是與細(xì)胞的大,還是細(xì)胞的數(shù)量有關(guān)?
- 11《歸園田居》中具體描寫勞動(dòng)情景的詩(shī)句是 ：,.
- 12取一定質(zhì)量的CO和CO2的混合氣體，通入足量的Ba（OH）2溶液中，充分反應(yīng)后過(guò)濾，發(fā)現(xiàn)生成的沉淀和所取的混合氣體質(zhì)量相等．求混合氣體中，碳原子與氧原子的個(gè)數(shù)比．