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  • 已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z|=1,u=1+Z^2,求|u|的最大值

    已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z|=1,u=1+Z^2,求|u|的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:879 ℃時間:2020-06-26 02:02:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z=cosA+isinA
    u=1+(cosA+isinA)²
    =1+cos²A-sin²A+i*2sinAcosA
    =(1+cos2A)+isin2A
    |u|²=(1+cos2A)²+(sin2A)²=2+2cos2A≤4
    所以 |U|的最大值為2
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