解:
假設(shè)z=a+bi
則u=(a^2-b^2-2)+2abi
因?yàn)閨z|=1,則a^2+b^2=1(數(shù)形結(jié)合分析可以知道-1<=a<=1)
所以b^2=1-a^2
所以u=(2a^2-3)+2abi
所以|u|^2=(2a^2-3)^2+4(ab)^2=(4a^4-12a^2+9)+4(a^2-a^4)=-8a^2+9
運(yùn)用二次函數(shù)的知識可以知道:在[-1,1]里,1<=|u|^2<=9
所以1<=|u|<=3
即|u|的最大值是3,最小值是1.