關(guān)于高二一道數(shù)列證明題
關(guān)于高二一道數(shù)列證明題
令bn=lnn / n^2,前n項(xiàng)和為Tn,求證:
Tn〈 (2n^2-n-1) / (4n+4)
令bn=lnn / n^2,前n項(xiàng)和為Tn,求證:
Tn〈 (2n^2-n-1) / (4n+4)
數(shù)學(xué)人氣：705 ℃時(shí)間：2020-06-16 04:53:02
優(yōu)質(zhì)解答
歸納法設(shè)n成立,n+1時(shí)只要證明(2(n+1)^2-n-2)/(4n+8)-(n^2-n-1)/(4n+4)>bn+1=ln(n+1)/(n+1)^2就行了化簡(jiǎn)一下要證(n^2+3n+1)/2(n+2)>ln(n+1)/(n+1)因?yàn)?(n+2)ln(n+1)/(n+1)(n^2+3n+1)/3>ln(n+1)這是顯然的,事實(shí)上n>ln(...
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