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  • 如圖,在三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,AE平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE垂直于AB

    如圖,在三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,AE平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE垂直于AB
    垂足為E,說明:AB=AC+CD 對(duì)不起,沒有圖,通融一下好不好?
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時(shí)間:2019-08-17 21:13:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目中“AE交BC于D”,應(yīng)為“AD交BC于D”.
    證明:
    在ΔADC與ΔADE中,
    AD=AD,∠DAC=∠DAE,∠C=∠AED=90°,
    ∴ΔADC≌ΔADE,
    ∴CD=DE,AC=AE,
    ∵AC=BC,∴∠B=45°,
    ∴ΔBDE是等腰直角三角形,∴DE=BE=CD,
    ∴AB=AE+BE=AC+CD.
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