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  • 若a、b均為正數(shù),且a2+b2,4a2+b2,a2+4b2是一個(gè)三角形的三條邊的長,那么這個(gè)三角形的面積等于 _ .

    若a、b均為正數(shù),且
    a2+b2
    ,
    4a2+b2
    a2+4b2
    是一個(gè)三角形的三條邊的長,那么這個(gè)三角形的面積等于 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:163 ℃時(shí)間:2020-06-02 08:32:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示,連接EF,矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn),且AB=2b,AD=2a,
    則EF=
    a2+b2

    CE=
    4a2+b2
    ,CF=
    a2+4b2
    ,
    故S△CEF=S四邊形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
    1
    2
    ab-ab-ab=
    3
    2
    ab.
    故答案為:
    3
    2
    ab.
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