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  • 若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是s,則s的取值范圍是_.

    若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是s,則s的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時間:2019-08-21 10:53:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵b2-4ac=-12m+9≥0,
    ∴m≤
    3
    4
    ,
    又∵m2≠0,
    ∴m≤
    3
    4
    且m≠0;
    S=
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1x2
    =2m-3
    ∴m=
    S+3
    2
    ,
    S+3
    2
    3
    4
    ,
    ∴S≤-
    3
    2
    ,
    又∵m≠0即
    S+3
    2
    ≠0,
    ∴S≠-3
    ∴S≤-
    3
    2
    且S≠-3.
    故答案為:S≤-
    3
    2
    且S≠-3.
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