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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2和xy-z^2=1,求證x=y=1

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2和xy-z^2=1,求證x=y=1
    題是沒有錯(cuò)的,我們剛學(xué)完方差,題目要求用方差做
    數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時(shí)間:2020-05-12 11:57:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+y=2,所以y=2-x,代入到下一個(gè)式子中:
    xy-z^2=x*(2-x)-z^2=1
    兩邊乘(-1)得:x^2-2x+z^2=-1
    x^2-2x+1+z^2=0
    (x-1)^2+z^2=0
    這個(gè)式子要成立,只能是x-1=0,z=0,所以x=1,帶回y=2-x=1,
    即有:x=y=1
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