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  • 函數(shù)f(x)=ax²-2(a-2)x+1在區(qū)間【-1,3】上單調(diào),求a的取值范圍

    函數(shù)f(x)=ax²-2(a-2)x+1在區(qū)間【-1,3】上單調(diào),求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:701 ℃時間:2019-10-19 14:30:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=0時,f(x)=4x+1,在區(qū)間【-1,3】上單調(diào)遞增,符合題意
    a≠0時,f(x)為二次函數(shù),若在區(qū)間【-1,3】上單調(diào),
    則需函數(shù)圖象所在的拋物線的對稱軸不在區(qū)間[-1,3]內(nèi)
    ∴(a-2)/a≤-1,或(a-2)/a≥3
    ==>(a-1)/a≤0或(a+1)/a≤0
    ==>0
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