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  • 已知橢圓X^2/4+Y^2/9=1,一組平行直線的斜率是3/2,當(dāng)直線與橢圓相交時,證明這些直線被橢圓截得的線段的中點在一條直線上.

    已知橢圓X^2/4+Y^2/9=1,一組平行直線的斜率是3/2,當(dāng)直線與橢圓相交時,證明這些直線被橢圓截得的線段的中點在一條直線上.
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時間:2020-03-24 19:51:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線是 y=3/2×x+c
    帶入橢圓方程
    得x=-1/3*c加減(7/9×c^2-2)^0.5 y=1/2*c加減3/2*(7/9*c^2-2)^0.5
    所有中點為(x,y)=(-1/3*c,1/2*c)
    在直線y=-2/3*x上
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