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  • 已知冪函數(shù)f(x)=(t3-t+1)?x7+3t-2t25(t∈N)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)t的值為(  ) A.0 B.-1或1 C.1 D.0或1

    已知冪函數(shù)f(x)=(t3-t+1)?x
    7+3t-2t2
    5
    (t∈N)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)t的值為( ?。?br/>A. 0
    B. -1或1
    C. 1
    D. 0或1
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2020-05-20 07:22:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)是冪函數(shù),∴根據(jù)冪函數(shù)的定義可知t3-t+1=1,
    即t3-t=0,t(t2-1)=0,解得t=0或t=1或t=-1.
    當(dāng)t=-1時(shí),冪函數(shù)為f(x)=x
    2
    5
    =
    5x2
    為偶函數(shù),滿足條件.
    當(dāng)t=0時(shí),冪函數(shù)為f(x)=x
    7
    5
    為奇函數(shù),不滿足條件.
    當(dāng)t=1時(shí),冪函數(shù)為f(x)=x 
    8
    5
    為偶函數(shù),滿足條件.
    故t=1或-1.
    故選B.
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