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已知冪函數(shù)f(x)=(t3-t+1)?x7+3t-2t25(t∈N)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)t的值為( ) A.0 B.-1或1 C.1 D.0或1
已知冪函數(shù)f(x)=(t
3
-t+1)?
x
7+3t-2
t
2
5
(t∈N)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)t的值為( ?。?br/>A. 0
B. -1或1
C. 1
D. 0或1
數(shù)學(xué)
人氣:884 ℃
時(shí)間:2020-05-20 07:22:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)是冪函數(shù),∴根據(jù)冪函數(shù)的定義可知t
3
-t+1=1,
即t
3
-t=0,t(t
2
-1)=0,解得t=0或t=1或t=-1.
當(dāng)t=-1時(shí),冪函數(shù)為f(x)=
x
2
5
=
5
x
2
為偶函數(shù),滿足條件.
當(dāng)t=0時(shí),冪函數(shù)為f(x)=
x
7
5
為奇函數(shù),不滿足條件.
當(dāng)t=1時(shí),冪函數(shù)為f(x)=x
8
5
為偶函數(shù),滿足條件.
故t=1或-1.
故選B.
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