∴S△DEP=S△DGP=
1
2
S平行四邊形DEPG,
∴S△PHB=S△PBF=
1
2
S平行四邊形PHBF,
又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB,
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案為：1．
如圖,點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)分別作AB、AD的平行線,交平行四邊形ABCD的各邊于點(diǎn)E、F、G、H.
如圖,點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),過P點(diǎn)分別作AB、AD的平行線,交平行四邊形ABCD的各邊于點(diǎn)E、F、G、H.
已知四邊形AHPE的面積為3,四邊形PFCG的面積為5,求△BDP的面積.（答案是1,
已知四邊形AHPE的面積為3,四邊形PFCG的面積為5,求△BDP的面積.（答案是1,
數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時間：2019-10-24 13:02:28
優(yōu)質(zhì)解答
顯然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均為平行四邊形,
∴S△DEP=S△DGP=
1
2
S平行四邊形DEPG,
∴S△PHB=S△PBF=
1
2
S平行四邊形PHBF,
又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB,
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案為：1．
∴S△DEP=S△DGP=
1
2
S平行四邊形DEPG,
∴S△PHB=S△PBF=
1
2
S平行四邊形PHBF,
又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB,
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案為：1．
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