已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},其中a∈R.若1是集合A中的一個元素,請用列舉法表示集合A.
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},其中a∈R.若1是集合A中的一個元素,請用列舉法表示集合A.
優(yōu)質(zhì)解答
∵1是集合A中的一個元素,
∴1是關(guān)于x的方程ax
2+2x+1=0的一個根,
∴a?1
2+2×1+1=0,即a=-3.
方程即為-3x
2+2x+1=0,
解這個方程,得x
1=1,x
2=-
,
∴集合A={-
,1}.
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