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  • 二次函數f(x)滿足f(x-2)=f(-x-2),且其圖像在y軸上的截距為1 ,在x軸截得的線段長為根號2

    二次函數f(x)滿足f(x-2)=f(-x-2),且其圖像在y軸上的截距為1 ,在x軸截得的線段長為根號2
    求f(x)的解析式
    數學人氣:665 ℃時間:2019-08-18 21:59:20
    優(yōu)質解答
    因為f(x-2)=f(-x-2),所以
    函數關于x=-2對稱,
    被 x軸截得的線段長為根號2,
    一根為-2-√2/2,一根為-2+√2/2
    可設函數為
    y=a(x+2+√2/2)(x+2-√2/2),
    又y軸上的截距為1,
    即x=0,y=1
    帶入求解 a=2/7
    f(x)=2/7x^2+8/7x+1
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