已知點(diǎn)(m,n)在曲線(根號(hào)3)乘y=(根號(hào)12-4x^2)上,則m^2+(n-1)^2的取值范圍
已知點(diǎn)(m,n)在曲線(根號(hào)3)乘y=(根號(hào)12-4x^2)上,則m^2+(n-1)^2的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:646 ℃時(shí)間:2019-08-21 05:13:10
優(yōu)質(zhì)解答
√3*n=√(12-4m²)∴n²/4+m²/3=1,-2≤n≤2∴m²+(n-1)²=3-3/4n²+(n-1)²=n²/4-2n+4=(n-2)²/4∴0≤(n-2)²/4≤4∴m²+(n-1)²∈[0,4]與選項(xiàng)答案還是有點(diǎn)不同∴m²+(n-1)²∈[√3-1,√3+1]這答案也是不對(duì)的是多少?m^2+(n-1)^2的幾何意義為:x²/4+y²/3=1上任意一點(diǎn)(m,n)到(0,1)的距離的平方?!鄊²+(n-1)²∈[4-2√3,4+2√3]A[1 2] B[12]C[1,4]D[1,9]m^2+(n-1)^2的幾何意義為:x²/4+y²/3=1 (0≤y≤2)上任意一點(diǎn)(m,n)到(0,1)的距離的平方?!鄋²/4+m²/3=1,0≤n≤2∴m²+(n-1)²=3-3/4n²+(n-1)²=n²/4-2n+4=(n-4)²/4=(4-n)²/4 ,0≤n≤2∴1≤(4-n)²/4≤4∴m²+(n-1)²的取值范圍[1,4]
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