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  • AB是園O直徑AC是園的弦點(diǎn)D是弧ABC的中點(diǎn)弦DE垂直AB垂足為F DE交AC于G求AG=DG

    AB是園O直徑AC是園的弦點(diǎn)D是弧ABC的中點(diǎn)弦DE垂直AB垂足為F DE交AC于G求AG=DG
    數(shù)學(xué)人氣:829 ℃時(shí)間:2020-04-21 14:00:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OD交AC于H,有OD⊥AC
    在直角三角形AOH和直角三角形DOF中,
    ∵∠AOH=∠DOF,∠AH0=∠DFO=90°OD=OA,
    ∴△AOH≌△DOF
    ∴∠HAO=∠FDO,OH=OF
    DH=OD-OH
    AF=OA-OF
    ∴DH=AF
    又∵∠DGH=∠AGF(對(duì)項(xiàng)角相等)
    ∴△AFG≌△DHG
    ∴AG=DG
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