在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16,三角形的周長L是什么,它何時(shí)取得最小值,最小值是多少
在三角形ABC中,∠C=60,BC=a,AC=b,a+b=16,三角形的周長L是什么,它何時(shí)取得最小值,最小值是多少
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2020-04-13 08:26:33
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)樵谌切蜛BC中,∠C=60°,BC=a,AC=b,所以cos∠C=cos60°=1/2=（a^2+b^2-c^2)/2ab,則ab=a^2+b^2-c^2,則c^2=a^2+b^2-ab,c=√[(a+b)^2-3ab] =√(16^2-3ab) =√(256-3ab).又因?yàn)閍+b≥2√ab,則√ab≤16/2=8,所以ab≤64...
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