A²+3A-2E=0,
所以A²+3A=2E,
即A(A+3E)=2E,
于是A(A/2+3E/2)=E,
顯然A為n階方陣,
而A和A/2+3E/2是同階方陣,
而兩者相乘為E,
所以由逆矩陣的定義可以知道A可逆,且其逆矩陣為 A/2+3E/2
設(shè)n階矩陣A滿足A2+3A-2E=0.證明A可逆,并且求A的逆矩陣.
設(shè)n階矩陣A滿足A2+3A-2E=0.證明A可逆,并且求A的逆矩陣.
數(shù)學人氣：817 ℃時間：2020-02-04 06:14:42
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