已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)在(π2，π)上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是 _ ．
已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
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數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時(shí)間：2020-03-29 16:02:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵x∈(π2，π)，ω＞0，∴ωx+π4∈（12ωπ+π4，ωπ+π4）∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)在(π2，π)上單調(diào)遞減，∴周期T=2πω≥π，解得ω≤2∵f(x)=sin(ωx+π4)的減區(qū)間滿足：π2+2kπ＜ωx+π4＜3π2+2kπ，k∈Z...
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