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  • y=f(x)定義在R,且其圖形關于直線x=a對稱,又關于x=b對稱(a不等于b).證明f(x) 是周期函數(shù).

    y=f(x)定義在R,且其圖形關于直線x=a對稱,又關于x=b對稱(a不等于b).證明f(x) 是周期函數(shù).
    數(shù)學人氣:673 ℃時間:2019-09-22 08:47:19
    優(yōu)質解答
    y=f(x)定義在R,所以可以任取x,又因為圖形關于直線x=a對稱,所以f(x)=f(2a-x);其圖形又關于x=b對稱,所以f(x)=f(2b-x);所以f(2a-x)=f(2b-x),令t=2a-x,則2b-x=t+2b-2a,即f(t)=f(t+2b-2a),又因為a不等于b,所以2b-2a不等于0,所以周期為2b-2a,即y=f(x)是定義在R上,周期為2b-2a的函數(shù).
    祝好運
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