設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)M(a,0)中心對(duì)稱,其圖像關(guān)于直線x=b對(duì)稱,證明f(x)是周期函數(shù)
設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)M(a,0)中心對(duì)稱,其圖像關(guān)于直線x=b對(duì)稱,證明f(x)是周期函數(shù)
且4(b-a)是它的一個(gè)周期.我的數(shù)學(xué)不太好,
且4(b-a)是它的一個(gè)周期.我的數(shù)學(xué)不太好,
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:28:46
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)于M(a,0)對(duì)稱,即滿足f(2a-x)=-f(x)；關(guān)于x=b對(duì)稱,即滿足f(2b-x)=f(x),于是有f(x)=-f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)],即f(x)=-f(x+2b-2a)=-{-f[(x+2b-2a)+2b-2a]}=f(x+4b-4a),所以f(x)是周期函數(shù),且4(b-a)是它的一個(gè)周期
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