圖象如上
∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx
=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->2x+y+2)dz
=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)(2x+y+2)dy
=∫(-1->0)dx (2xy+y^2/2+2y)|(-2x-2 ->0)
=∫(-1->0)5(x+1)^2dx
=5∫(-1->0)(x+1)^2d(x+1)
=5/3 (x+1)^3|(-1->0)
=5/3[(0+1)^3-(-1+1)^3]
=5/3
（急求）一個四面體由平面z=2x+y+2與三個坐標(biāo)平面圍成,利用三重積分計算出它的體積.
（急求）一個四面體由平面z=2x+y+2與三個坐標(biāo)平面圍成,利用三重積分計算出它的體積.
是三重積分
是三重積分
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-03-22 17:19:40
優(yōu)質(zhì)解答
圖象如上
∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx
=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->2x+y+2)dz
=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)(2x+y+2)dy
=∫(-1->0)dx (2xy+y^2/2+2y)|(-2x-2 ->0)
=∫(-1->0)5(x+1)^2dx
=5∫(-1->0)(x+1)^2d(x+1)
=5/3 (x+1)^3|(-1->0)
=5/3[(0+1)^3-(-1+1)^3]
=5/3
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