設(shè)正方行邊長為a,面積為S1,矩形的長為b,寬為c,面積為S2
因?yàn)檎叫闻c矩形的周長相等
所以4a=2（b+c）
所以a=1/2（b+c）
因?yàn)镾1=aaS2=bc
所以S1=1/4（b+c）平方
化簡(jiǎn)得：S1=1/4b平方+1/2bc+1/4c平方
所以S1-S2得：1/4b平方+1/2bc+1/4c平方-bc
=1/4b平方-1/2bc+1/4c平方
=1/4(b平方-2bc+c平方）
=1/4(b-c)平方
因?yàn)閎不等于c
所以1/4(b-c)平方 大于0
即S1-S2大于0
所以正方形面積大于矩形面積
如何證明相同周長的正方形的面積比矩形大?
如何證明相同周長的正方形的面積比矩形大?
相同周長的正方形和矩形,面積應(yīng)該是正方形大點(diǎn)吧?怎么證明?求證
相同周長的正方形和矩形,面積應(yīng)該是正方形大點(diǎn)吧?怎么證明?求證
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