求恰好有9九個(gè)約數(shù)的最小自然數(shù)和最大的三位數(shù).
求恰好有9九個(gè)約數(shù)的最小自然數(shù)和最大的三位數(shù).
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優(yōu)質(zhì)解答
令n的標(biāo)準(zhǔn)分解式為n=2^p1*3^p2*5^p3*…(其中p1,p2,p3……為指數(shù))則有9=(p1+1)(p2+1)(p3+1)…由于9=9*1=3*3；(有且只有這兩種分解形式)要使n最小,則必先滿足下標(biāo)最小的p；即9=9*1時(shí)9*1=(p1+1)(p2+1)…得到p1=8,其他全...
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