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  • 有9個(gè)不同約數(shù)的自然數(shù)中,最小的一個(gè)是多少?

    有9個(gè)不同約數(shù)的自然數(shù)中,最小的一個(gè)是多少?
    當(dāng)9=(8+1)×1時(shí),2的8次方=256;當(dāng)9=3×3=(2+1)×(2+1)時(shí),2的平方×3的平方=36.所以,有9個(gè)不同約數(shù)的自然數(shù)中36最?。?6<256).解題過(guò)程沒(méi)看懂,
    數(shù)學(xué)人氣:197 ℃時(shí)間:2019-10-24 06:11:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    一個(gè)數(shù)約數(shù)的總個(gè)數(shù)是它分解質(zhì)因數(shù)后不同質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加上1再相乘.
    (舉個(gè)例子24=3 * 2^3 那么它的約數(shù)總個(gè)數(shù)為(1+1)(3+1)=8個(gè)約數(shù)
    9=(8+1)×1 這個(gè)數(shù)只含有8個(gè)相同的質(zhì)因數(shù),它便有9個(gè)約數(shù) 最小取2 得出2的8次方=256
    9=3×3=(2+1)×(2+1) 指這個(gè)數(shù)含有兩個(gè)不同的質(zhì)因數(shù),且都是2個(gè),最小自然取2和3
    即2*2*3*3=36
    順便提醒一下,現(xiàn)在不說(shuō)約數(shù).書上統(tǒng)稱為因數(shù)
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