證明：如圖，取AC的中點F，連接EF、DF，∵AD為BC邊上的高，
∴CF=DF，
∴∠CDF=∠C，
∵點E為BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AB，EF=
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∴∠CEF=∠B，
由三角形的外角性質(zhì)，∠CEF=∠CDF+∠DFE，
∵∠B=2∠C，
∴∠CDF+∠DFE=2∠CDF，
∴∠CDF=∠DFE，
∴EF=DE，
∴DE=
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如圖，△ABC中，∠B=2∠C，AD為BC邊上的高，點E為BC的中點．求證：DE=1/2AB．
如圖，△ABC中，∠B=2∠C，AD為BC邊上的高，點E為BC的中點．求證：DE=
AB．
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數(shù)學人氣：363 ℃時間：2019-08-16 19:20:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，取AC的中點F，連接EF、DF，∵AD為BC邊上的高，
∴CF=DF，
∴∠CDF=∠C，
∵點E為BC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AB，EF=
∴∠CEF=∠B，
由三角形的外角性質(zhì)，∠CEF=∠CDF+∠DFE，
∵∠B=2∠C，
∴∠CDF+∠DFE=2∠CDF，
∴∠CDF=∠DFE，
∴EF=DE，
∴DE=
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