則 三角形EBC為等腰三角形
∠EBC=ECB
由 ∠B=2·∠C
則 ∠ABE=∠EBC
經(jīng)M作AC的平行線交AB于F.
則 三角形ABC≈三角形FBM.
由 BM=MC
則 AF=BF
連接DF
則 三角形FBD為等腰三角形
∠FBD=∠FDB
∵ FM‖AC
∴ ∠FMB=∠ACB
可求得 ∠DFM=∠DMF
則 三角形DMF是等腰三角形
∴ DM=DF=BF
∴ DM=½AB
三角形ABC中,角B=2角C,M為BC中點,AD垂直于BC,證DM=二分之一AB
三角形ABC中,角B=2角C,M為BC中點,AD垂直于BC,證DM=二分之一AB
數(shù)學(xué)人氣：343 ℃時間：2019-08-18 18:36:45
優(yōu)質(zhì)解答
經(jīng)M作BC的垂直平分線線交AC于E,
則 三角形EBC為等腰三角形
∠EBC=ECB
由 ∠B=2·∠C
則 ∠ABE=∠EBC
經(jīng)M作AC的平行線交AB于F.
則 三角形ABC≈三角形FBM.
由 BM=MC
則 AF=BF
連接DF
則 三角形FBD為等腰三角形
∠FBD=∠FDB
∵ FM‖AC
∴ ∠FMB=∠ACB
可求得 ∠DFM=∠DMF
則 三角形DMF是等腰三角形
∴ DM=DF=BF
∴ DM=½AB
則 三角形EBC為等腰三角形
∠EBC=ECB
由 ∠B=2·∠C
則 ∠ABE=∠EBC
經(jīng)M作AC的平行線交AB于F.
則 三角形ABC≈三角形FBM.
由 BM=MC
則 AF=BF
連接DF
則 三角形FBD為等腰三角形
∠FBD=∠FDB
∵ FM‖AC
∴ ∠FMB=∠ACB
可求得 ∠DFM=∠DMF
則 三角形DMF是等腰三角形
∴ DM=DF=BF
∴ DM=½AB
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