將△CDF以D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180度,這樣CD與BD重合,F落在F'
因?yàn)椤螮DF=∠EDF'=90度
ED=ED
DF=DF'
所以△DEF≌△DEF'
因?yàn)椤螧=∠C=45度
所以∠ABF'=90度
在Rt△EBF'中
BE=12
BF'=CF=5
所以EF'=13
又因?yàn)椤鱀EF≌△DEF'
所以EF=EF'=13
設(shè)AB=AC=x
由AE^2+AF^2=EF^2可列方程
(x-12)^2+(a-5)^2=13^2
解得x=17
所以AE=5,AF=12
S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2
=42.25
在等腰直角三角形ABC中D為斜邊BC的中點(diǎn),ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面積
在等腰直角三角形ABC中D為斜邊BC的中點(diǎn),ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面積
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