已知橢圓 x=4 Cos Q y=5 SinQ （Q為參數(shù)）上相鄰兩頂點(diǎn)A,C,又B,D為橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),

已知橢圓 x=4 Cos Q y=5 SinQ （Q為參數(shù)）上相鄰兩頂點(diǎn)A,C,又B,D為橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
已知橢圓 x=4Cos Q y=5SinQ （Q為參數(shù)）上相鄰兩頂點(diǎn)A,C,又B,D為橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且分別在直線AC的異側(cè),求四邊形ABCD面積的最大值

數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時(shí)間：2019-12-11 23:05:15

優(yōu)質(zhì)解答

我大概說(shuō)個(gè)思路吧,不知道你學(xué)了導(dǎo)數(shù)沒有,要是沒學(xué)過(guò)那我也沒辦法了
面積最大,就是三角形BAC和DAC面積最大.這兩個(gè)三角形底是固定的,高可以改變.只要讓B,D分別離AC直線距離最大就好
求出過(guò)AC的直線方程y=ax+b,然后對(duì)橢圓曲線y=+-f(x)進(jìn)行求導(dǎo),令y'=a,求出對(duì)應(yīng)的x即可,這時(shí)候該點(diǎn)離AC最遠(yuǎn).證明要用高等數(shù)學(xué)我就不說(shuō)了.帶入x解出y的值,求出坐標(biāo)點(diǎn).注意+-號(hào)

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