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在(3X+32) 100展開式所得的x的多項式中,系數(shù)為有理數(shù)的項有 _項.
在
(
3
X+
3
2
)
100
展開式所得的x的多項式中,系數(shù)為有理數(shù)的項有 ______項.
數(shù)學(xué)
人氣:465 ℃
時間:2019-08-19 11:20:32
優(yōu)質(zhì)解答
(
3
X+
3
2
)
100
展開式的通項為
T
r+1
=
3
50?
r
2
2
r
3
C
r100
x
100?r
,其中r=0,1,2…100
要使系數(shù)為有理數(shù)則需要r是6 的倍數(shù)
∴r=0,6.16,18,…96共17個值
故系數(shù)為有理數(shù)的項有17項
故答案為17
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