a=根號2加根號3,證明,存在有理數(shù)域上的不可約多項式f（x）,使f（a）=0
a=根號2加根號3,證明,存在有理數(shù)域上的不可約多項式f（x）,使f（a）=0
數(shù)學人氣：202 ℃時間：2019-08-19 10:17:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因為（√2+√3)(√2-√3)=-1, (√2+√3)+(√2-√3)=2√2故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得：（x^2-1)^2-(2√2x)^2=0,即：x^4-10x^2+1=0取f(x)=x^4-10x^2+1,則f(x)為有理數(shù)域上...
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