一.將下列線性規(guī)劃變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)型
minZ=-3x1+4x2-2x3+5x4
4x1-x2+3x3-x4=-2
x1+x2+2x3-x4≤14
-2x1+3x2-x3=2x4≥2
x1,x2,x3≥0,x4無約束
二.用單純行法求解下列線性規(guī)劃問題
maxZ=3x1+x2
x1+x2≤2
-x1+x2≤2
6x1+2x2≤18
x1,x2≥0
三.求下列線性規(guī)劃問題的對偶問題
maxZ=10x1+8x2+6x3
x1+2x2≥3
x1+x3≤2
-3x1+2x2+x3≤-4
x1-x2+x3=1
x1≥0,x2≤0,x3無約束
四.已知線性規(guī)劃問題：
masZ=-5x1+5x2+13x3
-x1+x2+3x3≤20
12x1+4x2+10x3≤90
x1≥0(j=1,2,3)
的最優(yōu)單純形表如下表所示.
Cb Xb -5x1 5x2 13x3 0x4 0x5 b
5 x2 -1 1 3 1 0 20
0 x5 16 0 -2 -4 1 10
0 0 -2 -5 0 -100
(1)求出最優(yōu)解不變的C2的變化范圍
(2)求出最優(yōu)基不變的B2的變化范圍
(3)在原線性規(guī)劃的約束條件上,增加一個(gè)新的約束條件:2x1+3x2+5x3≤50,其最優(yōu)解是否變化?如變化,求出最優(yōu)解.
五.求下列運(yùn)輸問題的最優(yōu)解.
\銷地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量/件
產(chǎn)地 \
A2 21 17 23 25 300
A2 10 15 30 19 400
A3 23 21 20 22 500
銷量/件 400 250 350 200
六.有4項(xiàng)任務(wù),要交給甲、乙、丙三人完成,各人完成各項(xiàng)任務(wù)所需時(shí)間(h)如下表所示,如果允許每人承擔(dān)任務(wù)數(shù)不限,問應(yīng)指派哪個(gè)人去完成哪項(xiàng)任務(wù)使總的花費(fèi)時(shí)間最少?
表3-1 工人完成任務(wù)所需花費(fèi)時(shí)間表
工作
工人---------------------------------------
A B C D
甲 3 8 2 3
乙 8 7 2 7
丙 6 4 2 5
誰能幫忙做下,能解一題也好!不一定要全部都解...