母線平行X軸,則垂直YOZ平面,可求出在YOZ平面的投影曲線方程,
消去x,2x^2+y^2+z^2-2x^2-2z^2+2y^2=16,
∴3y^2-z^2=16.即為柱面方程,
在YOZ平面的投影是雙曲線,這種題目是不是如果平行于X/Y/Z軸，就用上面那個式子減去下面那個式子消去對應(yīng)的x/y/z就行了？母線平行于哪個軸，就消去該軸方向的坐標(biāo)值，如平行于X軸，就消去X，可以用代入法或加減消元法，所得的一個方程就是在YOZ平面的曲線方程，該柱面的母線垂直YOZ平面。即平行于X軸，依此類推。
柱面方程問題
柱面方程問題
求母線平行于X軸,且通過曲線C：2x^2+y^2+z^2=16,
x^2+z^2-y^2=0
的柱面方程.
寫出解題思路,
求母線平行于X軸,且通過曲線C：2x^2+y^2+z^2=16,
x^2+z^2-y^2=0
的柱面方程.
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數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時間：2020-05-16 17:49:36
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