S△A1BE=（1*1/2）/2=1/4,
A1E=DE=√5/2,
作EF⊥A1C,A1C=√3,A1F=√3/2,
EF=√2/2,
S△A1EC=A1C*EF/2=√6/4,
∵BC⊥平面ABB1A1,
∴△A1BE是△A1EC在平面ABB1A1上投影 ,
設(shè)二面角A-A1E-B平面角為θ,
則S△A1BE=S△A1EC*cosθ,
cosθ=(1/4)/(√6/4)=√6/6,
secθ=√6,
∴tanθ=√（6-1）=√5,
二面角C-A1E-B的正切值為√5.老師又強(qiáng)調(diào)用直接法，幫幫忙，好嗎？謝謝好的，連結(jié)A1C、A1B，取A1C中點(diǎn)O，取A1B中點(diǎn)H，連結(jié)OH，從H作A1E垂線HM，垂足M，連結(jié)OM，BC⊥平面ABB1A1，∵OH是△A1BC的中位線，∴OH//BC，∴OH⊥平面ABB1A1，MH是斜線OM在平面A1EB上的射影，MH⊥A1E，根據(jù)三垂線定理，OM⊥A1E，∵A1E是二面角C-A1E-B的公共棱。∴〈OMH是二面角C-A1E-B平面角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，OH=BC/2=1/2，△A1EC是等腰△，OE=√（A1E^2-A1O^2)=√（5/4-3/4）=√2/2，sin