B、F、P分別做準(zhǔn)線的垂線,垂足為B'、F'、P'.
BB'=a^2/c,FF'=a^2/c-c=b^2/c,PP'=a^2/2c.
設(shè)PF=x,因?yàn)镻P'/PF=BB'/BF=e,BF=2x.
P是BQ中點(diǎn),PQ=3x.
三角形QPP'與三角形QFF'相似,
PP'/FF'=QP/QF,代入數(shù)據(jù)：
(a^2/2c)/(b^2/c)=3x/4x=3/4,
即得a^2/b^2=3/2,e^2=1/3,e=1/√3.
橢圓C：x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的下頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F,BF的延長(zhǎng)線與橢圓
橢圓C：x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a>b>0）的下頂點(diǎn)為B,右焦點(diǎn)為F,BF的延長(zhǎng)線與橢圓
及其右準(zhǔn)線分別交于P,Q兩點(diǎn),若P是線段BQ的中點(diǎn),求此橢圓的離心率.
及其右準(zhǔn)線分別交于P,Q兩點(diǎn),若P是線段BQ的中點(diǎn),求此橢圓的離心率.
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:31:32
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