已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若AP=2PB，則橢圓的離心率是（ ） A.32 B.22 C.13 D.12
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若
=2
，則橢圓的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，由于BF⊥x軸，故x
B=-c，y
B =
，設(shè)P（0，t），
∵
=2
，
∴（-a，t）=2（-c，
-t）．
∴a=2c，
∴e=
=
，
故選 D．
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