由題意得 A（-a，0）、B（0，b），F(xiàn)（c，0），∵AB⊥BF，∴
| AB |
| BF |
∴（a，b）?（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
∴e-1+e2=0，
解得e=
| ||
| 2 |
故答案為：
| ||
| 2 |
已知橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），A為左頂點(diǎn)，B為短軸一頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)且AB⊥BF，則這個(gè)橢圓的離心率等于_．
已知橢圓
+
＝1（a＞b＞0），A為左頂點(diǎn)，B為短軸一頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)且AB⊥BF，則這個(gè)橢圓的離心率等于______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：953 ℃時(shí)間：2019-09-26 15:45:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得 A（-a，0）、B（0，b），F(xiàn)（c，0），∵AB⊥BF，∴
∴（a，b）?（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
∴e-1+e2=0，
解得e=
故答案為：
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