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  • 據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形長邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分

    據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形長邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 1:2?
    數(shù)學人氣:705 ℃時間:2019-08-21 20:39:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,
    ∴要使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 1:2,
    則設種植甲作物的面積為:x,種植乙作物的面積為:(20000-x),
    ∴x:1.5(20000-x)=1:2,
    解得:x=
    60000
    7
    ,
    ∴種植乙作物的面積為:20000-
    60000
    7
    =
    80000
    7
    ,
    ∵現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形長邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩部分,
    1
    2
    ×AD(AE+DF)
    1
    2
    ×BC(EB+FC)
    =
    80000
    7
    60000
    7
    =
    4
    3
    ,
    1
    2
    ×100×(100+DF)
    1
    2
    ×100×(100+200?DF)
    =
    4
    3

    解得:DF=
    900
    7
    ,
    ∴FC=
    500
    7
    ,
    則在DF=
    900
    7
    m出連接EF,即可得出符合要求的兩部分,較大部分種植乙作物,較小部分種植甲作物.
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