n階方正A不是零矩陣 A的m次方為零 若方正AB=BA 證明丨A+B丨=丨B丨
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如題
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數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2019-10-23 03:26:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A的舒爾分解為A=QtDQ,其中Q是酉矩陣,D是上三角陣,Qt表示Q的共軛轉(zhuǎn)置,則考慮C=QBQt,即QtCQ=B,由AB=BA,得QtDQQtCQ=QtCQQtDQ,即DC=CD,由于D是上三角的,和上三角矩陣可交換的矩陣一定也是上三角陣,從而C也是上三角陣,...
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