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  • 從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),求:(1)有多少個含有2.3但它們不相鄰的五位數(shù)?(2)有多少個數(shù)字1,2,3必須由大到小順序排列的六位數(shù)?

    從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),求:(1)有多少個含有2.3但它們不相鄰的五位數(shù)?(2)有多少個數(shù)字1,2,3必須由大到小順序排列的六位數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:645 ℃時間:2019-11-21 23:46:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    0,1,2,3,4,5共組成不重復(fù)數(shù)字的五位數(shù) 5*5*4*3*2=600個
    其中2和3在十位、個位時的五位數(shù)有 (3*3*2)*2=36個
    其中2和3在百位、十位時的五位數(shù)有 (3*3*2)*2=36個
    其中2和3在千位、百位時的五位數(shù)有 (3*3*2)*2=36個
    其中2和3在萬位、千位時的五位數(shù)有 (4*3*2)*2=48個
    符合條件的五位數(shù)有 600-(36*3+48)=444個
    ……………………
    0,4,5組成三位數(shù),0不能排在首位,共2*2*1=4個
    之后,
    3排在十萬位時,2和1有4+3+2+1=10種排法
    3排在萬位時,2和1有3+2+1=6種排法
    3排在千位時,2和1有2+1=3種排法
    3排在百位時,2和1有1種排法
    4*(10+6+3+1)=80
    0,4,5排成 045和054
    3排在十萬位時,2和1有4+3+2+1=10種排法
    2*10=20
    總計 80+20=100個.
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