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  • 已知函數(shù)f(x)=(1/3)*x的立方+a*x的平方+bx且f'(-1)=0

    已知函數(shù)f(x)=(1/3)*x的立方+a*x的平方+bx且f'(-1)=0
    求f(x) 單調(diào)區(qū)間
    令a=-1,設(shè)函數(shù)f(x)在x1,x2(x1
    數(shù)學(xué)人氣:940 ℃時(shí)間:2020-01-28 03:54:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x³/3 + a*x² + bx
    f ' (x) = x²+ 2ax + b,代入已知條件 f'(-1)=0,得到:f'(-1)=1 -2a + b = 0,即b = 2a-1
    所以:f ' (x) = x²+ (b+1)x + b = (x+b)(x+1)
    f(x) 單調(diào)區(qū)間為:
    ⑴ 當(dāng) -b≥ -1時(shí),即b≤ 1時(shí)x∈[-b,∞]
    ⑵ 當(dāng) -b< -1時(shí),即b>1時(shí)x∈(-∞,-b]
    令a=-1,設(shè)函數(shù)f(x)在x1,x2(x1
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