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  • 若cosasina=1/2,則函數(shù)y=sina cosa的值域是( )

    若cosasina=1/2,則函數(shù)y=sina cosa的值域是( )
    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2020-03-22 06:37:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa
    因?yàn)椋簊inacosa=1/2
    則:(sina+cosa)²=1+1=2
    則:sina+cosa=±√2對(duì)不起,我剛才打錯(cuò)了,cosasinx=1/2,y=sinacosx的值域sin(a+x)=sinacosx+cosasinx=(1/2)+y∈[-1,1],得:-3/2≤y≤1/2sin(a-x)=sinacosx-cosasinx=y-(1/2)∈[-1,1],得:-1/2≤y≤3/2 綜合,得:-1/2≤y≤1/2,即:y∈[-1/2,1/2]
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