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  • 已知橢圓C1與拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心及C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),C1過A(—2,0),B(√2 ,√2/2) ,C2過點(diǎn)C(4 ,—4).

    已知橢圓C1與拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心及C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),C1過A(—2,0),B(√2 ,√2/2) ,C2過點(diǎn)C(4 ,—4).
    求曲線C1 ,C2 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:07:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知橢圓C1的焦點(diǎn)在x軸上,C1的中心及C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),C1過A(—2,0)
    則a=2
    設(shè)橢圓方程為:x^2/4+y^2/b^2=1
    經(jīng)過點(diǎn)B(√2 ,√2/2) 代入
    則 2/4+1/2b^2=1 解得,b^2=1
    所以 曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程; x^2/4+y^2=1
    拋物線C2的焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)方程為y^2=mx
    C2過點(diǎn)C(4 ,—4).代入
    16=4m
    m=4
    曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;y^2=4x設(shè)直線l過拋物線C2的焦點(diǎn)F,l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M.N當(dāng)向量OM垂直于向量ON時(shí),求直線l的方程。
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