A與B相似,則存在可逆矩陣P使得 P^(-1) AP = B.
有個結(jié)論:當P,Q可逆時 r(A) = r(PA) = r(AQ).
[這是因為可逆矩陣可以表示成初等矩陣的乘積,而初等矩陣不改變矩陣的秩]
所以有 r(B) = r( P^(-1) AP ) = r(A).
線性代數(shù)中相似的兩矩陣AB是否具有相同的秩
線性代數(shù)中相似的兩矩陣AB是否具有相同的秩
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時間：2020-01-31 12:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 線性代數(shù)：滿秩、行滿秩、列滿秩矩陣與另一矩陣的相乘后,新的矩陣的秩?
- 一道線性代數(shù)的題目A是一個M X N型的矩陣,B 是一個n階矩陣,若B的秩為N 那么AB的秩為什麼?
- 線性代數(shù)：矩陣A的秩為n-1,證明伴隨矩陣的秩為1.（要有過程）
- 線性代數(shù)中矩陣A與A*的秩有什么關(guān)系?
- 線性代數(shù),兩個滿秩矩陣相乘結(jié)果一定是滿秩?
- 一根電線長3米,第一次剪去1/3,第二次剪去1/3米,還剩多少米?
- 原子核內(nèi)有6個質(zhì)子,6個中子得碳原子的質(zhì)量是1.993x10^-26kg,某原子的質(zhì)量是9.288x10^-26kg,
- 一接地的無限大導(dǎo)體平板 外附近有一正電荷Q 與板垂直距離為d 我想問問 這時達到的靜電平衡時怎么個情形 導(dǎo)體板內(nèi)部場強怎么為0了 不是接地后與Q同種電荷都跑到地里面去了嗎 怎么還能構(gòu)成靜電平衡呢?
- 尤其．新鮮．完整．的近義詞是什么?
- 下列敘述中,正確的有（ ）
- 英語英文達人幫忙翻譯一小段文字!
- 【若正時4x²+Q+1是一個正式的平方,則滿足條件的單項式Q可以是______（橫線上可填4x或-4x或-4x²或-1或4x^4）】要求給每個可以填的答案寫一個過程,.一定要寫清楚哈
猜你喜歡
- 1正方形ABCD中,E是CD上任意一點,連接BE,以BE為斜邊在正方形內(nèi)部作等腰直角三角形BEF,連接AF
- 21.各項均為正數(shù)的無窮等比數(shù)列{an}前n項和為Sn,若a1×a2×a3＝8,且
- 3節(jié)日里小朋友在玩氣球,一不小心氣球會突然破裂發(fā)出“啪”的響聲,這響聲是由________振動產(chǎn)生的.
- 4On one finger there is a ring with red stone in it
- 5do you mind my talking loundly =do you mind ___ I ___ loundly
- 6若3x-2x+4=(3x2+3x+1)+B(x+2)+C對任何x成立求B.C 的值
- 7英語翻譯
- 8“樹欲靜而風不止,子欲孝而親不在”是膾人口的警句,像這樣的名言警句還有很多,再寫出5個.
- 9聲音在空氣中的傳播速度約是340m/s,人對高墻喊一聲若2s聽到回聲,則人距高墻是多少m
- 10數(shù)列{an}中，若a1=1，an+an+1＝1/2n（n∈N*），則limn→∞(a1+a2+…+a2n)=_．
- 11怎么寫秋天的樹葉第一段.
- 12wo zhong le yi zhong bing du shen me dou da bu kai an quan mo shi ye da bu kai sha du ruan jian